평면의 방정식

평면의 방정식은 다음과 같이 표현된다: $Ax+By+Cz+D=0$ 또는 벡터 형태로: $\vec{N}\cdot \vec{P}+D=0$

여기서 $\vec{N}$은 평면의 법선 벡터 $(A,B,C)$이고, $\vec{P}$는 평면 위의 한 점 $(x,y,z)$이다.

부호 있는 거리 (Signed Distance)

한 점에서 평면까지의 부호 있는 거리는 다음과 같이 계산된다: $d=\vec{N}\cdot (\vec{V}-\overrightarrow{P_0})$

• $\vec{V}$ : 검사할 정점의 위치
• $\overrightarrow{P_0}$ : 평면 위의 한 점
• $\vec{N}$ : 평면의 단위 법선 벡터

거리의 부호가 점의 위치를 나타낸다.